ChunPom’s diary

数学、物理、機械学習に関する話題。あと院試、資格、大学入試まで。

統計検定自作問題1(数理統計向け)

数学 統計 統計検定 自作問題 統計検定(数理統計) 順序統計量

「 { \displaystyle U_1,U_2,U_3,U_4}を互いに独立に区間(0,1)上の一様分布に従う確率変数とし、小さい順に { \displaystyle X_1,X_2,X_3,X_4}とする。以下の問いに答えよ。

(1)  { \displaystyle X_1,X_4}に対する確率密度関数 { \displaystyle g_1(x),g_4(x)}を求めよ。

(2) { \displaystyle X_2,X_3}に対する確率密度関数 { \displaystyle g_2(x),g_3(x)}を求めよ。

(3)  { \displaystyle i=1,2,3,4}に対して確率変数 { \displaystyle X_i}の期待値 { \displaystyle E[X_i]}を求めよ。」