良問
「 の桁数と、1の位の数を求めよ。ただし、 を用いても良い。」 (東大前期1989) 以下、考え方兼略解。考え方のポイントは、 ①合同式による解法、 ②二項展開を利用できるか の2つ。では、略解を記載する。 まずは、桁数を求めよう。 より を得る。よって、200…
「 を正の数とし, を満たすとする。このとき、 不等式 を求めよ。」 (東工大前期1990)この問題は、後述するように”エントロピー”に対する不等式に関する問題である。 以下、考え方兼略解。考え方のポイントは、 ①凸関数の構造に気付けるか ②帰納法を選択でき…
「極限 を求めよ。」 (京大理系後期2003)以下、考え方兼略解。考え方のポイントは、 ①極限なので、 についての最高次を考えれば良い ②式の形から区分求積法を連想できるか の2つ。では、略解を記載する。 まずは、式変形。 \begin{eqnarray*} \sum_{k=1}^{2n…